什么是矩形

知识点精析:1.平行四边形的性质有哪些?平行四边形的判定方法有哪些?2.矩形的性质有哪些?例题精讲:一、平行四边形1.如图,已知四边形ABCD为平行四边形,AE⊥BD于E,CF⊥BD于F.

知识点精析:

1.平行四边形的性质有哪些?平行四边形的判定方法有哪些?

2.矩形的性质有哪些?

例题精讲:

一、平行四边形

1.如图,已知四边形ABCD为平行四边形,AE⊥BD于E,CF⊥BD于F.

(1)求证:BE=DF;

(2)若 M、N分别为边AD、BC上的点,且DM=BN,求证:四边形MENF为平行四边形.

平行四边形与矩形

2. 已知:如图,在ABCD中,对角线AC交BD于点O,四边形AODE是平行四边形.求证:四边形ABOE、四边形DCOE都是平行四边形.

平行四边形与矩形

3. 如图所示.ABCD中,AF平分∠BAD交BC于F,DE⊥AF交CB于E.求证:BE=CF.

平行四边形与矩形

4.如图所示.在平行四边形ABCD中,△ABE和△BCF都是等边三角形.求证:△DEF是等边三角形.

平行四边形与矩形

5.在△ABC中,AB=AC,点P为△ABC所在平面内一点,过点P分别作PE∥AC交AB于点E,PF∥AB交BC于点D,交AC于点F.若点P在BC边上(如图1),此时PD=0,可得结论:PD+PE+PF=AB.请直接应用上述信息解决下列问题:当点P分别在△ABC内(如图2),△ABC外(如图3)时,上述结论是否成立?若成立,请给予证明;若不成立,PD,PE,PF与AB之间又有怎样的数量关系,请写出你的猜想,并证明.

平行四边形与矩形

巩固拓展

1、在平面直角坐标系中,把矩形OABC的边OA、OC分别放在x轴和y轴的正半轴上,已知OA=2

,OC=2.(1)直接写出A、B、C三点的坐标;(2)将矩形OABC绕点O逆时针旋转x°,得到矩形OA1B1C1,其中点A的对应点为点A1.②当x=90时(如图2),延长AC交A1C1于点D,求证:AD⊥A1C1;③当点B1落在y轴正半轴上时(如图3),设BC与OA1交于点P,求过点P的反比例函数的解析式;并探索:该反比例函数的图象是否经过矩形OABC的对称中心?请说明理由.

平行四边形与矩形

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